Optimización de la Operación
de Fuentes de Energía en
Vehículos Híbridos Eléctricos
Mediante Modelación
Matemática
Optimization of Energy Source
Operation in Hybrid Electric Vehicles
Using Mathematical Modeling
Wilson Andrés Ramírez Montesdeoca
Universidad Nacional de Chimborazo (UNACH),
Riobamba, Ecuador.
https://orcid.org/0000-0002-1931-0792
wandresrm@gmail.com
Víctor Herrera-Pérez
Universidad San Francisco de Quito (USFQ), Colegio
de Ciencias e Ingenierías, Quito, Ecuador.
orcid.org/0000-0002-8125-0727
vherrera@usfq.edu.ec
Alexandra Marcatoma-Tixi
Universidad Nacional de Chimborazo (UNACH),
Riobamba, Ecuador.
jessica.marcatoma@unach.edu.ec
https://orcid.org/0000-0001-9531-3234
Alexandra Pazmiño-Armijos
Escuela Superior Politécnica Chimborazo
(ESPOCH), Riobamba, Ecuador.
apazmino_a@espoch.edu.ec
https://orcid.org/0000-0002-5111-7968
Imaginario Social
Entidad editora
REDICME (reg-red-18-0061)
e-ISSN: 2737-6362
mayo especial 2023 Vol. 6-2-2023
http://revista-
imaginariosocial.com/index.php/es/index
Recepción: 10 de marzo de 2023
Aceptación: 20 de abril de 2023
41-64
42
Resumen
Este trabajo de investigación presenta los modelos matemáticos de los sistemas
eléctricos y de tracción que intervienen en la operación de un vehículo híbrido
eléctrico. El modelado se aborda desde un enfoque backward para definir el flujo de
energía entre el tren eléctrico y de tracción y cuantificar los consumos de combustible
y energéticos.
Se emplea una optimización basada en algoritmo genético y una estrategia de control
tipo , para determinar la óptima operación y dimensionamiento de la
batería en tres diferentes ciclos de conducción estandarizados. Se presenta un estudio
comparativo de consumo de combustible entre un vehículo de combustión interna y
un vehículo híbrido eléctrico optimizado. Como conclusión general, de los tres ciclos
de conducción y con los parámetros de vehículos analizados, el vehículo híbrido
eléctrico optimizado consume alrededor de 36,8% menos de combustible que un
vehículo de combustión interna. El modelo matemático y la metodología propuesta
permite simular y optimizar vehículos híbridos eléctricos bajo diferentes grados de
hibridación y condiciones de operación.
Palabras clave: vehículo híbrido eléctrico, modelo matemático, algoritmo genético,
consumo de combustible, reducción de emisiones contaminantes.
Abstract
This research work presents the mathematical models of the electrical and traction
systems involved in the operation of a hybrid electric vehicle. The modeling is faced
from a backward approach to define the energy flow between the electric and traction
train and quantify fuel and energy consumption. An optimization based on a genetic
algorithm and a Flip-Flop SR type control strategy are used to determine the optimal
operation and sizing of the battery under three different standardized driving cycles.
A comparative study of fuel consumption between an internal combustion vehicle and
an optimized electric hybrid vehicle is presented. As a general conclusion, from the
three driving cycles and with the vehicle parameters analyzed, the optimized hybrid
electric vehicle consumes around 36.8% less fuel than an internal combustion vehicle.
The mathematical model and the proposed methodology allow simulating and
43
optimizing electric hybrid vehicles under different degrees of hybridization and
operating conditions.
Key words: hybrid electric vehicle, mathematical model, genetic algorithm, fuel
consumption, reduction of pollutant emissions.
Introducción
El tratado internacional sobre el cambio climático desarrollado en París en diciembre
del 2015, pretende como objetivo principal limitar el calentamiento mundial a 2°C o
preferiblemente a 1.5°C, en comparación con los niveles preindustriales; para lograr
un planeta con clima neutro para mediados de siglo (United Nations , 2022). El
representa el 82% del aumento de efecto invernadero (National Oceanic and
Atmospheric Administration, 2022).
El sector del transporte es un fuerte generador de
representando alrededor del
13% de un total de 56,6% debido al uso de combustibles fósiles (Rios Bedoya et al.,
2016). Según el Pacto Verde Europeo, hay que disminuir un 90% de las emisiones de
gases de efecto invernadero del transporte para el año 2050 con respecto a los niveles
de 1990, para alcanzar la neutralidad climática (Parlamento Europeo, 2019).
Actualmente existe una amplia variedad de vehículos híbridos eléctricos que ofertan
los diferentes fabricantes como propuesta a la disminución del
. Los Mild Hybrid
Electric Vehicle (), como el Ford Fiesta 5p ST-Line 1.0 EcoBoost que desarrolla
una potencia de 155 y posee un motor eléctrico de 16 - 48 con capacidad de
0.38 , estos vehículos, llevan un pequeño motor eléctrico () que funciona en
momentos puntuales, ayuda al freno regenerativo y como motor de arranque. Por otro
lado, también existen los Hybrid Electric Vehicle (), como el Toyota RAV4 Hybrid
2WD Advance que desarrolla una potencia de 197 y posee un motor eléctrico de 143
– 245 con capacidad de 1.59 , estos vehículos, son híbridos no enchufables
que pueden mover al vehículo en modo eléctrico por pocos kilómetros. Por su parte,
los Plug-in Hybrid Electric Vehicle (), como el Hyundai IONIQ que desarrolla
una potencia de 141 y posee un motor eléctrico de 61 – 360 con capacidad de
8.9 , estos vehículos, son híbridos enchufables que pueden circular en una
operación puramente eléctrica durante una distancia significativa de kilómetros ya
44
que poseen una batería () y un encargado de propulsar el vehículo. Por último,
los Battery Electric Vehicle (), como el Renault ZOE iconic que desarrolla una
potencia de 136 – 400 con capacidad útil de 52 , son vehículos
completamente eléctricos que cuentan únicamente con una batería a bordo
(Diariomotor, 2021).
En Ecuador en el 2021 se vendieron 4269 vehículos híbridos de los cuales 2483 fueron
, 1772 y 34 . Estas cifras muestran una tendencia creciente al uso de
estas tecnologías las cuales están libres del impuesto a los consumos especiales ()
(Asociación de Empresas Automotrices del Ecuador (AEADE), 2021).
Las configuraciones para el tren de tracción que se han implementado en vehículos
híbridos eléctricos son: en serie, en paralelo y combinaciones entre ellas, mostradas
en la figura 1. La configuración en serie, que es objeto de este trabajo, involucra un
motor de combustión interna (), un generador eléctrico (), un paquete de ,
un inversor, convertidores y un conectados mediante un bus de corriente directa
(acople eléctrico).
Este sistema es más eficiente en conducción dentro de ciclos urbanos, donde se
conduce a bajas velocidades y con múltiples paradas y arranques. En este tipo de ciclos
de conducción el motor de combustión trabaja a bajos regímenes de potencia con una
baja eficiencia resultante (Herrera Pérez, 2017). En la actualidad, la configuración de
tren de tracción más utilizada es la combinada (serie - paralelo), esta configuración
funciona con un y al menos dos motores eléctricos denominados 1 y 2. En
esta configuración el 1 se encarga del arranque del y la recarga de las ;
mientras que 2 es el encargado de aportar potencia al tren de tracción para
funcionar de manera eléctrica pura o híbrida junto con y recuperar energía
durante el frenado regenerativo.
45
Figura 1. Configuraciones de tren de tracción de un HEV.
Gestionar la energía disponible de un vehículo híbrido eléctrico de manera óptima es
un desafío que se ha tratado con enfoques de modelado forward (hacia adelante),
backward (hacia atrás) y una combinación entre ellos (Anselma y otros, 2019). En el
enfoque de modelado forward, la aceleración, velocidad y consumo de combustible del
vehículo se calcula como consecuencia de la fuerza de tracción generada por el tren
motriz y puede utilizarse para el desarrollo de estrategias de control en línea. Por otro
lado, en el enfoque de modelado backward, el vehículo sigue un perfil de velocidad y
aceleración prescritos, por lo que el par motor y el consumo de combustible son
salidas, siendo adecuado para la evaluación preliminar de estrategias de gestión de
energía (Onori y otros, 2016).
En este trabajo se utilizó un enfoque de modelado backward para determinar el
consumo de combustible de un con una configuración en serie, el cual sigue un
ciclo de conducción preestablecido sub dividiéndose en pequeños intervalos de tiempo
(muestreo), en donde se aplica un enfoque de punto de operación promedio,
asumiendo que la velocidad, el par y la aceleración permanecen constantes (Onori y
otros, 2016).
Algunas de las estrategias de control para la gestión de energía, desde el enfoque
backward, se muestran en la figura 2.
46
Figura 2. Estrategias de control para la gestión de energía de un HEV.
Basadas en reglas (Chen y otros, 2022), se apoyan en la heurística, la intuición,
experiencia para definir los diferentes modos de operación y condiciones de operación
en cada uno de ellos. Uno de estos métodos es el determinista, que se apoya en la
experiencia humana y el conocimiento sobre la aplicación. Otro método es el basado
en reglas difusas, el cual puede tratar problemas y modelos de sistemas más complejos
evitando la rigidez matemática (Herrera Pérez, 2017). Por otro lado, se puede
mencionar, las estrategias basadas en modelos de optimización, las cuales minimizan
una función de costo. Como la programación dinámica (), que encuentra la solución
óptima global (Lee y otros, 2015). Algoritmos genéticos (), que, basado en la
naturaleza, escoge las mejores soluciones de las variables en análisis. El principio
mínimo de Pontryagin () (Tang y otros, 2015), que tiene la propiedad de ser
discreto, tener menos costo computacional que y de poder ser implementable. La
estrategia de minimización del consumo equivalente (), que puede ser la base de
estrategias de administración de energía adaptativa (Guan & Chen, 2019). En este
trabajo de investigación se utilizó una estrategia para determinar el óptimo de la
capacidad de energía de la batería (
) y, una estrategia de control de
, para el control de estado de carga de la de un en serie.
Metodología
Modelado de un HEV
El poder modelar matemáticamente un problema del mundo real, permite analizar y
determinar soluciones, por medio de estrategias de control, que pueden ser
implementadas en los diferentes sistemas modelados, con la ventaja de ser económico,
Estrategias de
control
Basado en reglas
Determinista Difuza
Basado en
modelos de
optimización
Programación
dinámica
Algoritmos
genéticos
El principio
mínimo de
Pontryagin
Estrategia de
minimización del
consumo
equivalente
47
rápido y sin comprometer al medio ambiente. Los no son la excepción y han sido
objeto de muchos estudios en los últimos años, con la finalidad de encontrar mejores
formas de aumentar su eficiencia, al mejorar su mecánica y optimizar sus fuentes de
energía.
El flujograma de la figura 3, muestra, con un enfoque backward, el orden secuencial
para determinar el consumo de energía que requiere un , en un viaje específico
(ciclos de conducción). Los bloques de la figura 3, representan los diferentes modelos
matemáticos a considerar en el cálculo del consumo energético de un y, se
observa que tienen magnitudes físicas tanto en la entrada como en la salida de los
mismos. El bloque de ciclo de conducción, tiene como salida, la velocidad (
) y
aceleración del vehículo
. El bloque vehículo, tiene como entrada
y
,
como salida tiene la velocidad angular
(
)
, aceleración angular
(
)
y torque de
la rueda
(
)
. El bloque transmisión, tiene como entrada
,
y
, como salida
tiene la velocidad angular
(
)
, aceleración angular
(
)
y torque en el volante
(
)
. El bloque motor, tiene como entrada
,
y
, como salida tiene
la potencia del
(
)
o la potencia del
(
)
o la potencia del
(
)
. El
bloque fuente de energía, se divide en el bloque tanque de combustible, cuya entrada
es
, como salida, calcula el consumo de combustible consumido por el . El
bloque batería, tiene como entrada
o
o la combinación de ambos, como salida,
calcula el estado de carga de la
(
)
. Finalmente, el bloque estrategia de control,
tiene como entrada , el cual es un parámetro de control y, como salida, permitirá
o no la carga de la por medio del y .
Figura 3. Flujo de trabajo del enfoque hacia atrás (backward).
48
Para determinar el ahorro de combustible que brinda un frente a un vehículo
convencional, se simularon ambas tecnologías, con parámetros de vehículos SUV de
similares características, como se muestra en la tabla 1. Las gráficas de la figura 11, 12
y 13, muestran el comportamiento de los vehículos simulados en los tres ciclos de
conducción.
Ciclos de conducción
Los ciclos de conducción pre establecidos y normalizados son el historial de velocidad
del vehículo
en un determinado viaje y sirven como punto de comparación
del consumo de energía al ser comparados diferentes vehículos. En la figura 4, se
representan los ciclos de conducción utilizados en este estudio. Europeo: NEDC, es un
ciclo utilizado para homologaciones en Europa, el cual combina la conducción en
ciudad (urbano) y de carretera (rural), considerándose un ciclo de conducción mixto.
Japan: 10-15-Mode, es un ciclo de conducción en ciudad, utilizado en homologaciones
en Japón. USA: FTP-Highway, es un ciclo de conducción en carretera, utilizado en
homologaciones en EEUU.
Figura 4. Ciclos de conducción
Al derivar
con respecto al tiempo (), se obtiene la aceleración
, la cual
se representa en la ecuación (1) y al integrar
con respecto a , en un intervalo de
tiempo inicial
(
)
y tiempo final
, se obtiene la distancia total recorrida
(
[
])
,
mostrada en la ecuación (2). En este bloque, también se puede anexar el número de
marcha () a la que estará engranado la caja de cambios en función de la velocidad del
vehículo.
=
(1)
=
[] (2)
0 500 1000 1500
Tiempo [s]
0
5
10
15
20
25
30
35
Velocidad [m/s]
Ciclo Europe: NEDC
0 200 400 600 800
Tiempo [s]
0
5
10
15
20
Ciclo Japan: 10-15-Mode
0 200 400 600 800
Tiempo [s]
0
5
10
15
20
25
30
Ciclo USA: FTP-Highway
49
Dinámica y cinemática del vehículo
El diagrama de cuerpo libre de la figura 5, muestra las fuerzas que intervienen en la
dinámica del vehículo, las cuales sirven en la obtención del modelo matemático.
Primero se muestra en la ecuación (3), el enfoque forward, para luego, estas
magnitudes físicas, ordenándose de una forma conveniente, permiten representar el
enfoque backward, mostrado en la ecuación (8).
Figura 5. Fuerzas que actúan sobre un vehículo en movimiento.
=
=
(3)
Donde
[], representa la masa del vehículo,
, representa la velocidad,
[], representa la fuerza de inercia,
[], representa la fuerza de tracción
que se muestra en la
ecuación (4), donde
[
]
, representa la fuerza producida por
el tren motriz y
[
]
, representa la fuerza del freno,
[
]
representa la
resistencia aerodinámica que se muestra en la ecuación (5),
[
]
representa la
resistencia a la rodadura mostrada en la ecuación (6),
[
]
representa la fuerza
debida a la pendiente del camino la cual se visualiza en la ecuación (7).
=
(4)
=
(5)
De la ecuación (5), se tiene que,
, representa la densidad del aire (1.18
en
este estudio),
[
], representa el área frontal del vehículo,
, representa el
coeficiente de resistencia aerodinámica (0.28 – 0.38).
La fuerza de resistencia a la rodadura generalmente se modela como la ecuación (6).
=
,
, …
(
)
(6)
50
Donde
, representa la aceleración de la gravedad,
[
°
]
, representa el ángulo de
la pendiente de la carretera,
(
)
, representa la componente vertical del
peso del vehículo, y
, representa un coeficiente de resistencia a la rodadura que,
en principio, es función de la velocidad del vehículo, la presión de los neumáticos,
temperatura externa, etc. En este estudio
se supone constante (0.01 – 0.03).
La fuerza de pendiente es la componente horizontal debida al peso del vehículo, que
se opone (o facilita) el desplazamiento del vehículo, mostrado en la ecuación (7).
=
(
)
(7)
La fuerza de tracción que debe producir el tren motriz, se obtiene al reorganizar los
términos de la ecuación (3) al despejar
, la cual se muestra en la ecuación (8),
misma que representa el enfoque de modelado backward.
=
=
+
+
+
(8)
Las magnitudes físicas que se calculan en este bloque son la velocidad angular de la
rueda
, mostrado en la ecuación (9), donde
[] es el radio de la rueda,
también se obtiene la aceleración angular de la rueda
, mostrada en la
ecuación (10), y el torque en la rueda
(
[]
)
, mostrado en la ecuación (11).
=
(9)
=
(10)
=
[] (11)
Modelado de la transmisión mecánica
En este trabajo de investigación se utilizó un modelado matemático que representa
una transmisión manual de cinco velocidades el cual tiene como entrada a
,
,
e . Como salida, calcula la velocidad angular en el volante
, mostrada
en la ecuación (12), la aceleración angular en el volante
, mostrada en la
ecuación (13) y torque en el volante
[], el cual tiene dos eventualidades
51
dependiendo del flujo de potencia, es decir, en un caso puede la potencia fluir del
motor a la rueda (aceleración), representada en la ecuación (15) y en el otro caso puede
fluir de la rueda al motor (desaceleración), representada en la ecuación (16); donde
es la relación de transmisión. Previo a la obtención de la ecuación (15) y ecuación
(16), se analiza la ecuación (14) que es la relación de pérdida en cajas de cambios.
=
(12)
=
(13)
=
[] (14)
Donde
[
]
, representa la potencia de salida,
[
]
, representa la potencia de
entrada,
[
]
, representa la potencia de pérdida de velocidad de ralentí y ,
representa la eficiencia de la transmisión.
=
[] (15)
=
(
)
[] (16)
La potencia en el volante
[
]
, mostrado en la ecuación (17), se obtiene al
multiplicar la velocidad angular y torque en el volante:
=
[] (17)
Modelado de motor de combustión interna y motor generador eléctrico
El enfoque de modelado del mapa estático es el más adecuado para simuladores de
gestión de energía, el cual asume que el motor es un actuador perfecto, que responde
inmediatamente a los comandos (Onori y otros, 2016). Como entrada a este bloque se
tiene la
,
y
y como salida se tiene la potencia, que en el caso del
servirá para calcular el consumo de combustible y en el caso de , el signo de la
potencia eléctrica, determina si está consumiendo o cargando la batería.
52
Motor de combustión interna.
Basado en un mapa de consumo que está en función de la velocidad angular del
y del torque del
[], ecuación (18) y (19), respectivamente,
donde
[
] representa la inercia del . El mapa de consumo como el que
se muestra en la figura 6, indica el consumo de combustible
(, ), que al ser
multiplicado por el poder calorífico inferior de combustible
, se obtiene la
potencia de consumo de combustible
[] representada en la ecuación (20).
=
(18)
=
+
[] (19)
=
[] (20)
Figura 6. Mapa de consumo de combustible del motor (Guzzella).
La potencia de salida
[
]
que se tiene del bloque , mostrada en la ecuación
(21), considera la potencia debida a los accesorios del vehículo y cargas auxiliares
(
[
]
), como la luz, aire acondicionado, equipos de infoentretenimiento,
dirección asistida.
=
+
[] (21)
Motor eléctrico
Basado en un mapa de eficiencia que está en función de la velocidad angular del
y del torque del
[], mostrados en la ecuación (22) y (23)
Mapa de consumo MCI [kg/s]
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
0.0035
0.004
100 200 300 400 500 600 700 800
MCI
[rad/s]
0
20
40
60
80
100
120
140
160
T
MCI
[Nm]
53
respectivamente, donde
[
] representa la inercia del . El mapa de
eficiencia como el mostrado en la figura 7, indica la eficiencia del
(, ) que
al ser multiplicada por
y
; se obtiene la potencia eléctrica neta del
[]
mostrada en la ecuación (24). La potencia de salida
[] que tiene el bloque ,
mostrada en la ecuación (25), considera la potencia debida a los accesorios del vehículo
y cargas auxiliares (
[
]
).
=
(22)
=
+
[] (23)
=
[] (24)
=
+
[] (25)
Figura 7. Mapa de eficiencia de motores eléctricos (Guzzella).
Generador eléctrico
Basado en un mapa de eficiencia que está en función de la velocidad angular del
y del torque del
[], mostrados en la ecuación (26) y (27)
respectivamente. Al igual que para el , el mapa de eficiencia de la figura 8, indica la
eficiencia del generador
(, ), en donde la potencia eléctrica total del
[], que es también la potencia de salida del bloque de , se muestra en la
ecuación (28).
=
(26)
=
[] (27)
=
[] (28)
Mapa de Eficiencia ME
0.7
0.7
0.7
0.7
0.7
0.7
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
1
1
1
1
1.1
1.1
1.1
1.15
1.15
1.15
1.15
1.15
1.15
1.15
1.15
1.2
1.2
1.2
1.2
1.2
1.2
1.2
1.2
1.2
1.2
1.3
1.3
1.3
1.3
1.3
1.3
1.3
1.4
1.4
1.4
1.4
1.4
1.4
0 100 200 300 400 500 600
ME
[rad/s]
-300
-200
-100
0
100
200
300
T
ME
[Nm]
54
Figura 8. Mapa de eficiencia de generadores eléctricos (Guzzella).
Modelado de las fuentes de energía
Las dos fuentes de energía del tratadas en este trabajo de investigación son el
combustible que es un derivado fósil (gasolina) y baterías, basadas en tecnología Li-
ion.
Tanque de combustible
Este bloque es el encargado de calcular el consumo de combustible
para
ello, como entrada se tiene la potencia
proveniente del bloque de y la
distancia total recorrida
proveniente del bloque ciclos de conducción. Con esta
información, se calcula el flujo másico
, mostrado en la
ecuación (29) para
después integrarlo y obtener de esa manera la masa de combustible
[
]
,
mostrada en la ecuación (30), la cual, a su vez es dividida para la densidad de la
gasolina (
para obtener el volumen de combustible
[],
representada en la ecuación (31), que, al ser dividido por
, se obtiene el consumo
de combustible mostrado en la ecuación (32).
=
(29)
=
[] (30)
=
[] (31)
=
10
(32)
Mapa de Eficiencia GE
0.7
0.7
0.7
0.7
0.7
0.7
0.7
0.7
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.83
0.83
0.83
0.83
0.83
0.83
0.85
0.85
0 100 200 300 400 500 600
EG
[rad/s]
20
40
60
80
100
120
140
T
EG
[Nm]
55
Baterías ()
El objetivo principal de este bloque es calcular el cambio de estado de carga de la
() dada una carga eléctrica inicial, que es función de la capacidad de energía de la
(
[]). Para ello, en este trabajo de investigación se utilizó un modelo de
circuito equivalente de batería de estado estacionario, mostrado en la figura 9, donde
_
[], representa el voltaje de la celda,
[], representa la resistencia de la
celda,
, representa una celda,
, representa el conjunto de celdas conectadas
en serie denominadas cadenas y varias cadenas conectadas en paralelo,
, representa
el número de celdas conectadas en serie y
, representa el número de cadenas
conectadas en paralelo (Onori y otros, 2016).
A la derecha de la figura 9, está representado el circuito del paquete de baterías, donde,
[], representa el voltaje de circuito abierto ideal, mostrado en la ecuación (33),
[], representa la resistencia del
, que es el factor que limita la capacidad
de carga y descarga de una , mostrada en la ecuación (34),
[] representa el
voltaje en los terminales de
, [], representa la corriente del
, mostrada
en la ecuación (35). Estas funciones, son no lineales y están en función del de la
(Herrera Pérez, 2017).
Figura 9. Modelo de circuito de batería.
() =
_
[] (33)
() =
[] (34)
=
()
()
()()
(
)
()
[] (35)
56
[], es la potencia de
, mostrada en la ecuación (36); en tanto que se
puede ver en la ecuación (37), donde
es la capacidad de carga nominal, y () la
cantidad de carga actualmente almacenada,
, representa la eficiencia de carga.
=
=
[] (36)
() =
()
(37)
El peso del paquete de batería
[
]
, se puede determinar con la ecuación (38),
donde
_
[], representa el voltaje nominal de la celda de la batería,
_
[], representa la capacidad de la celda de la batería, y
es la
densidad energética, la cual depende de la tecnología de celdas.
=
(
_
)(
_
)
[
]
(38)
Estrategia de control
La estrategia de control utilizada en este trabajo de investigación está representada en
el diagrama de flujo de la figura10, la cual se basa en un , que puede
usarse para almacenar datos binarios debido a sus dos estados lógicos estables 0 y 1
(Zheng y otros, 2017). El recibe la señal de , = 1, cuando la
cantidad de carga actualmente almacenada en la batería () es menor que la carga
mínima de la batería
, caso contrario = 0. La señal de salida = 1, hace que el
control de activación ordene un ciclo de carga a la , al enviar una señal de
funcionamiento predeterminado de velocidad de carga
, aceleración de carga
, y torque de carga
al , que a su vez está conectado, como se ve en la
figura 1, en serie con el , devolviendo carga a la batería. Cuando = 0, el ,
permanece apagado.
57
Figura 10. Flujograma de la estrategia de control.
S=0
Estrategia de
Control
Q(t),
Qmin
Q(t) < Qmin
S=1
Flip_Flop
SiNo
Control de activación de:
ω
carga
dω
carga
T
carga
Q
R
S
ω
carga
dω
carga
T
carga
Fin
Resultados
En este apartado se tiene dos cometidos, 1) es determinar un óptimo a la capacidad de
energía de la batería
y 2) es realizar un estudio de caso comparativo del consumo
de combustible entre un vehículo de combustión interna
(
)
versus un vehículo
híbrido con similares características físicas. Los parámetros de los vehículos en
análisis se presentan en la tabla 1, mismos que se basan en las características que
presentan los vehículos SUV.
Tabla 1. Parámetros del vehículo (km77, 2023).
Componente Parámetro
Vehículo
MCI
Vehículo
HEV
Vehículo
Masa vehículo [Kg]
1565
1565
Masa baterías [Kg] - Optimizado
76
Sección transversal [m^2]
1,5
1,5
Diámetro de rueda [m]
0,6884
0,6884
Coeficiente de arrastre
0,3
0,3
Coeficiente de fricción de
rodadura
0,01 0,01
MCI
Desplazamiento [l]
1,987
1
Velocidad del motor al ralentí
[rad/s]
105 105
58
ME
Par máximo [Nm]
270
Tensión nominal [V]
245
GE
Par máximo [Nm]
139
Tensión nominal [V]
245
Para determinar el óptimo de
, se utilizó un algoritmo genético con una función
de costo
(
)
que contiene el costo unitario de combustible
y el
costo unitario de la batería
, la cual se presenta en la ecuación (39). El
rango analizado
fue entre 50
200, ya que se busca una hibridación alta. Se
determinó un valor óptimo en cada uno de los tres ciclos de conducción mencionados
anteriormente. Para ello, se puso como condición inicial un porcentaje de carga de
del 25 %, con la finalidad de simular un escenario algo desfavorable del . Los
resultados se observan en la tabla 2, donde se destaca el valor de
= 96 [] en
el ciclo Europeo: NEDC.
=
(
)(
)
+
(
)
(39)
Tabla 2. Optimización de capacidad energética.
Ciclo de conducción
Rango de capacidad
energética en
análisis
[Ah]
Capacidad
energética
óptima
[Ah]
Peso de la BT
[Kg]
Europeo "NEDC"
[50 - 200]
96
146
Japonés "10-15
MODE"
55 84
USA "FTP-
HIGHWAY"
80 122
En el estudio de caso, se determinó el porcentaje de ahorro de combustible que
representa un frente a un vehículo . Para ello, al simular en un software, se
obtuvo el consumo de combustible por cada uno de los tres ciclos de conducción.
Primero con los parámetros de un vehículo y luego con los parámetros de un
en serie, con un valor de
= 96 [] y variando el porcentaje inicial de carga de
desde 25%, hasta 100%. Los resultados se muestran en la tabla 3, en donde los
59
valores presentados del , son el promedio del rango de porcentaje de carga de
analizado. Se observa que existe un ahorro del 37.9 % de combustible, en el ciclo de
conducción Europeo: NEDC, con un aproximado del 8% superior al valor que
mencionan algunos fabricantes de este tipo de vehículos como Hyundai, la cual indica
que con un coche híbrido eléctrico se ahorra hasta un 30% en combustible y emisiones
(zona eco by Hyundai, 2022). Por su parte, en el ciclo de conducción Japan: 10-15-
Mode, el ahorro de combustible es del 75,9 %, esto se debe a que el tiempo de prueba
es relativamente corto, de alrededor de 11[], y el viaje en entornos urbanos favorece
a los , ya que la velocidad de ciclo no es muy alta y existen varios tramos de
recorrido donde se aprovecha el frenado regenerativo, por lo que es mínimo el uso del
para recargar las baterías. Finalmente; en el ciclo de conducción USA: FTP-
Highway, el consume un 3,2 % más que el vehículo , teniendo sentido este
resultado ya que en viajes en carretera los , sobre todo con configuraciones en
serie, no son eficientes, siendo en muchas situaciones, mejor para este propósito los
vehículos .
Tabla 3. Comparativa de consumo de combustible.
Ciclo de
conducción
Vehículo CI
Consumo
de
combustible
[litros/100
Km]
Vehículo CI
Combustible
total
consumido
[litros]
HEV
Consumo
de
combustible
[litros/100
Km]
HEV
Combustible
total
consumido
[litros]
Ahorro de
combustible
[%]
Europeo NEDC
8,241
0,784
5.160
0,491
37,9
Japonés 10-15
Mode
8,520 0,309 2,056 0.075 75,9
USA FTP-
Highway
5,693 0,817 5,875 0,843 - 3,2
Las gráficas de la figura 11, 12 y 13, muestran el desempeño que tiene el vehículo y
en los diferentes ciclos de conducción simulados. La gráfica que presenta el
consumo de combustible a lo largo del tiempo, muestra el instante en que el del
entra en funcionamiento para cargar la y, hacia el final de cada uno de los
ciclos de conducción, se observa la diferencia de consumo de combustible entre ambas
tecnologías. Por otro lado, en la gráfica que presenta el estado de carga de la ,
60
muestra varios escenarios de la capacidad de energía, donde valores de
=
96 (ó), 100, 150, 200, presentan estabilidad en el funcionamiento del , pero
se observa que para un
= 50, el estado de carga es muy irregular e inestable,
por lo que, para los parámetros y condiciones de vehículo analizado en este estudio de
la tabla 1, no es recomendable. En las gráficas que presentan el mapa de consumo de
combustible, muestran el área donde opera el , se puede observar que el del
, funciona de una manera óptima, esto se logra al implementar, en el bloque de
estrategia de control, la velocidad angular a la que ha de funcionar el del para
que por medio del , se devuelve energía a la .
Figura 11. Desempeño de vehículos CI y HEV en ciclo Europe: NEDC.
Figura 12. Desempeño de vehículos CI y HEV en ciclo Japan: 10-15-Mode.
0 200 400 600 800 1000
1200 1400
Tiempo [s]
0
0.2
0.4
0.6
0.8
V
comb
[litros]
Consumo de combustible
MCI
HEV
0 200 400 600 800 1000
1200
Tiempo [s]
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
q
BT
Estado de carga de BT
96 óptimo
50
100
150
200
Mapa de consumo [kg/s]
Comportamiento del MCI en vehículo CI
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
100 200 300 400 500 600 700 800
MCI
[rad/s]
0
50
100
150
T
MCI
[Nm]
Mapa de consumo [kg/s]
Comportamiento del MCI en vehículo HEV
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
100 200 300
400 500 600
700 800
MCI
[rad/s]
0
20
40
60
80
T
MCI
[Nm]
61
Figura 13. Desempeño de vehículos CI y HEV en ciclo USA: FTP-Highway.
Conclusiones
Este trabajo presenta los modelos matemáticos que intervienen en la dinámica de un
. Después, desde un enfoque backward, con un algoritmo genético y una estrategia
de control , se analizó en busca de un óptimo para
en tres
diferentes ciclos de conducción. Finalmente se realizó un estudio comparativo de
consumo de combustible entre un vehículo y un .
El óptimo de
= 96 de la , es el valor más alto de entre los tres ciclos de
conducción analizados bajo condiciones iniciales de carga de batería del 25 %. De las
0
100 200
300
400 500
600
700
Tiempo [s]
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
V
comb
[litros]
Consumo de combustible
MCI
HEV
0 100 200 300 400 500 600 700
Tiempo [s]
0.4
0.45
0.5
0.55
q
BT
Estado de carga de BT
96 óptimo
50
100
150
200
Mapa de consumo [kg/s]
Comportamiento del MCI en vehículo CI
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
100 200 300 400 500 600 700 800
MCI
[rad/s]
0
50
100
150
T
MCI
[Nm]
Mapa de consumo [kg/s]
Comportamiento del MCI en vehículo HEV
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
100 200 300 400 500 600 700 800
MCI
[rad/s]
0
20
40
60
80
T
MCI
[Nm]
0 100
200 300 400
500 600 700
800
Tiempo [s]
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
V
comb
[litros]
Consumo de combustible
MCI
HEV
100 200 300 400 500 600 700 800
Tiempo [s]
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
q
BT
Estado de carga de BT
96 óptimo
50
100
150
200
Mapa de consumo [kg/s]
Comportamiento del MCI en vehículo CI
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
100 200 300 400 500 600 700 800
MCI
[rad/s]
0
50
100
150
T
MCI
[Nm]
Mapa de consumo [kg/s]
Comportamiento del MCI en vehículo HEV
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
100 200 300 400 500 600 700 800
MCI
[rad/s]
0
20
40
60
80
T
MCI
[Nm]
62
figuras 11, 12 y 13, en la gráfica de estado de carga de , se observa que existe
estabilidad y tiene un desempeño aceptable.
El comparativo del consumo de combustible entre ambas tecnologías, muestra que el
, consume menos combustible en entornos de tráfico densos, generalmente
urbanos. En cambio, en viajes donde la velocidad del auto es más continua,
generalmente en entornos rurales, el puede llegar a consumir más combustible
que su homónimo de , como se muestra en la tabla 3. En general de los tres ciclos de
conducción y con los parámetros de vehículos analizados, en promedio el
consume un 36,8 % menos que un , lo que hace que esta tecnología sea muy
interesante y aporte en la disminución de
y otros gases contaminantes de la
naturaleza.
Futuros trabajos relacionados deberían abordar configuraciones de en paralelo y
multimodo, para compararlas entre todas con el propósito de encontrar modos de
funcionamiento óptimos en los diferentes escenarios de densidades de tráfico.
Además, se pudieron determinar óptimos de algunos componentes del , como el
desplazamiento del motor (cilindrada), pesos y espacio máximos admisibles para la
ubicación de la . Finalmente, se puede realizar la gestión de fuentes de energía con
estrategias numéricas y analíticas para encontrar mejores reglas implementables a
.
Referencias
Anselma, P. G., Huo, Y., Roeleveld, J., Belingardi, G., & Emadi, A. (2019). Integration of
On-line Control in Optimal Design of Multimode Power-split Hybrid Electric
Vehicle Powertrains. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 68(4), 3436-
3445. https://doi.org/10.1109/TVT.2019.2901901
Asociación de Empresas Automotríces del Ecuador (AEADE). (2021). Anuario 2021.
Obtenido de Anuarios : https://www.aeade.net/anuario/
Chen, B., Pan, X., & Evangelou, S. A. (2022). Optimal Energy Management of Series
Hybrid Electric Vehicles With Engine Start–Stop System. IEEE Transactions on
Control Systems Technology, 1-16. https://doi.org/10.1109/TCST.2022.3192920
63
Diariomotor. (01 de Febrero de 2021). Diariomotor. Obtenido de Diariomotor Web site:
https://www.youtube.com/watch?v=XKzlTQTeLYg&t=1s&ab_channel=Diariomo
tor
Guan, J. C., & Chen, B. C. (2019). Adaptive Power Management Strategy Based on
Equivalent Fuel Consumption Minimization Strategy for a Mild Hybrid Electric
Vehicle. Conferencia de propulsión y potencia de vehículos IEEE de 2019 (VPPC).
https://doi.org/10.1109/VPPC46532.2019.8952289
Guzzella, L. (s.f.). Caja de herramientas QuasiStaatic Simulation Toolbox.
Herrera Pérez, V. I. (2017). Optimized energy management strategies and sizing of
hybrid storage systems for transport applications.
km77. (03 de 02 de 2023). Comparativa de precios, datos técnicos y equipamientos:
km77. Obtenido de km77 Web Site:
https://www.km77.com/comparador/ve:car:toyota:rav4:2016:5-
puertas:advance:rav4-20-valvematic-awd,ve:car:toyota:rav4:2016:5-
puertas:feel:rav4-hybrid-awd-feel#measurements
Lee, H., Park, Y.-i., & Cha, S. W. (2015). Power Management Strategy of Hybrid Electric
Vehicle using Power Split Ratio Line Control Strategy based on Dynamic
Programming. IEEE, 1739-1742. https://doi.org/10.1109/ICCAS.2015.7364645
Lifeder Education . (28 de Enero de 2022). Lifeder Education. Obtenido de Lifeder
Education Web Site: https://www.youtube.com/watch?v=TdLUgNXQ-
NI&ab_channel=LifederEducaci%C3%B3n
National Oceanic and Atmospheric Administration. (03 de Junio de 2022). National
Oceanic and Atmospheric Administration. Obtenido de National Oceanic and
Atmospheric Administration Web site: https://www.noaa.gov/news-
release/carbon-dioxide-now-more-than-50-higher-than-pre-industrial-levels
Onori, S., Serrano, L., & Rizzoni, G. (2016). Hybrid Electric Vehicles Energy
Management Strategies. Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4471-6781-5
Parlamento Europeo. (22 de Marzo de 2019). Noticias Parlamento Europeo. Obtenido de
Noticias Parlamento Europeo Web site:
https://www.europarl.europa.eu/news/es/headlines/society/20190313STO31218
/emisiones-de-co2-de-los-coches-hechos-y-cifras-infografia
64
Rios Bedoya, V., Marquet, O., & Miralles-Guasch, C. (2016). Estimación de las emisiones
de CO2 desde la perspectiva de la demanda de transporte en Medellín. Revista
Transporte y Territorio, 302-322.
Tang, L., Rizzoni, G., & Onori, S. (2015). Energy Management Strategy for HEVs
Including Battery Life Optimization. IEEE TRANSACTIONS ON
TRANSPORTATION ELECTRIFICATION, 1(3), 211-222.
https://doi.org/10.1109/TTE.2015.2471180
United Nations . (03 de 06 de 2022). Climate Change: El acuerdo de París. Obtenido de
El acuerdo de París: https://unfccc.int/es/process-and-meetings/the-paris-
agreement/el-acuerdo-de-paris
Zheng, J., Zeng, Z., & Zhu, Y. (2017). Memristor-based Nonvolatile Synchronous Flip-
Flop Circuits. 2017 Seventh International Conference on Information Science and
Technology (ICIST)(16881162), 504-508.
https://doi.org/10.1109/ICIST.2017.7926812
zonaeco by Hyundai. (23 de 12 de 2022). zonaeco by Hyundai. Obtenido de zonaeco by
Hyundai Web site: https://www.hyundai.com/es/zonaeco/eco-life/en-
ruta/consumo-coche-hibrido
